声子相干的热学性质在计算材料领域有着非常重要的地位，我们可以通过第一性原理计算得到任一种晶体的热力学性质，但是很多小伙伴尤其是初学者还比较陌生，本文介绍基于DFT计算与声子相关的性质，是用VASP phonopy shengbte计算一种材料的声子谱，声子态密度，热力学性质（包括准简谐近似下的亥姆霍子自由能，等压热容Cp，热膨胀系数，格林爱森参数，和考虑高阶声子的声子散射，群速度，声子自由程，热导率等等）共分为如下几个部分：

(1).     生成4个输入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS 然后进行优化（这一步优化精度需要高一点，不然可能会因为优化精度不够而导致的虚频）

(2).     通过phonopy扩胞 生成N个位移后的POSCAR（N的数量取决于结构的对称性，对称性越好N的个数越少也就是计算量越小）然后计算每个displacement的POSCAR的自洽，得到二阶力常数，同时也得到了声子谱，声子态密度和等容热容等热力学性质

(3).     通过准简谐近似的方法，考虑声子随体积的变化，计算出材料的非简偕热力学性质 比如等压热容和热膨胀系数等

(4).     利用thirdorder扩胞生成N个位移后的POSCAR 然后每个都进行自洽得到三阶力常数（如有考虑四阶力常数的必要可用fourorder扩胞得到四阶力常数）

(5).     最后，把二阶力常数和三阶力常数得到，再利用shengbte计算材料的声子非偕性质比如散射率和热导率等等

接下来我将详细介绍计算的细节和一些计算成果的展示

(1)首先第一优化结构 INCAR 如下

ENCUT = 520      #根据体系调节

IBRION = 2

ISIF = 3

NSW = 20

NELMIN = 5

EDIFF = 1.0e-08         # 高精度

EDIFFG = -1.0e-06       # 高精度

IALGO = 38

ISMEAR = 0; SIGMA = 0.1

LREAL = .FALSE.

LWAVE = .FALSE.

LCHARG = .FALSE.

可多重复一次

(2)通过phonopy扩胞 扩胞指令为phonopy -d --dim="a b c" -c POSCAR  abc为三个方向扩胞的大小

我们可以看到得到了4个POSCAR 我们分别对其进行自洽计算。

计算结束之后，我们可以得到这两个的其中一个 就可以画出声子谱啦，具体的操做流程可以访问phonopy的官方网站学习（https://phonopy.github.io/phonopy/ ）

在此，我展示一下计算得到的声子谱等

(3) 我们通过准简谐近似（QHA）的方法计算热膨胀系数和等压热容等性质，首先，我们要把优化好的POSCAR加应变（比如0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04的缩放系数，这样就有9个结构文件），然后 把每一个POSCAR都去重复步骤（2）也就是去计算每一个缩放系数声子谱。大概就是这个效果 最后我们通过phonopy里面的QHA模块 去得到此材料的非偕性质 phonopy-qha -p -s  e-v.dat *00/thermal_properties.yaml  就可以得到很多热力学性质比如热膨胀系数，格林爱森参数，自由能，等压热容等等

(4)我们想要进一步得到材料的非偕性质热导率等要计算三阶力常数，和步骤(2)里面扩胞一样，我们通过thirdorder扩胞 扩胞指令为thirdorder_vasp sow a b c -n   a b c为abc三个轴的扩胞倍数  -n为扩胞后的原子近邻数 我们发现扩胞后得到的POSCAR 远大于二阶力常数得到的POSCAR的数目

我们和算声子谱的步骤一样 把每一个POSCAR都去做一次自洽，最后再通过thirdorder得到三阶力常数。

(5)得到了二阶力常数和三阶力常数后，我们再利用shengbte计算声子散射，自由程，群速度，热导率等等非偕性质

首先我们要有这两个力常数

然后我们还需要一个CONTROL文件

CONTROL文件长这样子

随后我们就可以进行热导率的计算了 计算结果如下

接下来还可以进行热电材料等的计算。

最后，有关于催化，拓扑，电子，声子相关的第一性原理计算都可以联系我们。

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